matematykaszkolna.pl.Ciąg geometryczny Zadania maturalne z matematyki oraz arkusze maturalne z matematyki z autorskimi rozwiązaniami i cennymi wskazówkami.. .Przed Tobą sprawdzian z matematyki, który sprawdzi Twoją wiedzę z działu: Ciąg geometryczny.. Rozwiązanie zadania - Różne zadania z ciągu geometrycznego wraz z rozwiązaniami.. Między liczby 5 i 45 wstaw liczbę x tak, by liczby 5, x, 45 tworzyły ciąg geometryczny.. W ciągu geometrycznym ( a n) dane są: a 1 = 16, a 2 = 4.. Wstaw pomiędzy liczby x i y trzy liczby tak, aby otrzymać ciąg geometryczny (podaj dwa rozwiązania) x= -2. y= -32. a 1 = − 2 a 5 = − 32 a 1 q 4 = − 32 − 2 q 4 = − 32 q 4 = 16 q = ± 2. jeśli q = 2: a 1 = − 2 a 2 = − 4 a 3 = − 8 a 4 = − 16 a 5 = − 32. jeśli q = − 2:Zadanie 28.. (2 pkt) Uzasadnij, že ciQg an = n 2n nie jest geometryczny.. Rozwiązanie: Zadanie 12. q. q q, zwaną ilorazem.. Znajdź ciąg geometryczny o czterech wyrazach, w którym wyraz trzeci zmniejszony o sumę dwóch pierwszych jest równy \(3\), a czwarty wyraz zmniejszony o sumę dwóch środkowych jest równy \(6\).Zadanie 17.. Skoro trzy pierwsze wyrazy nie spełniają warunku ciągu geometrycznego, to cały ciąg go nie spełnia.. Zadanie 14.. Obliczmy kilka pierwszych wyrazów tego ciągu: Możemy przerwać.. Czegoś nie rozumiesz.Ciąg geometryczny - Zadanie 4.. Zadanie 11.. Pan Jan spłacał kredyt w wysokości \(12\ 000\) zł w sześciu ratach, z których każda kolejna była o \(500\) zł mniejsza od poprzedniej.Te liczby to: 4, 4, 4. a) ciąg arytmetyczny, b) ciąg geometryczny .6 września, 2021. arkusz maturalny z ciągami, ciąg arytmetyczny, ciąg geometryczny, ciągi, wyraz ciągu, zadania maturalne..
Wskaż ciąg geometryczny.
Wyznacz rosnący ciąg geometryczny, wiedząc, że suma wyrazów skrajnych jest równa \(34\), iloczyn tych wyrazów \(64\), a suma wszystkich wyrazów ciągu wynosi \(62\).. Trzy pierwsze z nich tworzą ciąg geometryczny, zaś trzy ostatnie ciąg arytmetyczny.Rozważamy nieskończone ciągi geometryczne o ilorazie , w których kwadrat drugiego wyrazu jest dodatni i równy sumie wyrazów: drugiego, trzeciego i czwartego.. Listy zadań, zadania domowe i arkusze maturalne z matematyki.. Wyznacz ciąg geometryczny wiedząc, że: a1 + a4 = 1302, a2 + a3 = 252, a8 - a4 = 90, a7 - a5 =36.. (2 pkt) Liczby a, b, 4 tworza ciag geometryczny.. Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:Ciąg geometryczny.. Ciąg geometryczny - zadania maturalne.. Nowoczesny zbiór zadań z matematyki na miarę XXI wiekuZadanie 10.. Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego o ilorazie q=2 jest równy 4.. Głębokość, szerokość i długość basenu tworzą ciąg geometryczny.nie możemy jednoznacznie stwierdzić nic na temat monotoniczności ciągu tylko na tej podstawie.. Znajdź najmniejsze n, dla którego suma n początkowych wyrazów ciągu jest większa od 100.. Można obliczyć sumę dowolnej, skończonej liczby składników ciągu geometrycznego, z jednym wyjątkiem.Ciąg geometryczny - zadania maturalne..
Zatem w ciągu geometrycznym.
Balon wzniósł się w pierwszej minucie na wysokość 32 m.. Życzę powodzenia!Strona z rozwiązaniami zadań z matematyki.. Donation (darowizna) BTC: 13iygczJRA6b2YAAFsjwG1wqnshmfnm3pP LISK .a) an= 3 n 2. a n + 1 a n = 3 ( n + 1) 2 3 n 2 = = 3 n 2 + 6 n + 3 3 n 2 = 1 + 2 n + 1 n 2 = q. nie jest, bo zależne od n. gruszka pisze: b) an= 3 n + 2. a n + 1 a n = 3 n + 3 3 n + 2 = 3 n + 3 − n − 2 = 3 = q. jest ciągiem geometrycznym.. W ciągu geometrycznym o ilorazie 2 a1=5.. Ciąg geometryczny to ciąg liczbowy, w którym kolejny wyraz powstaje poprzez przemnożenie poprzedniego wyrazu przez pewną stałą liczbę rzeczywistą.. Zadanie 12.. Przejdź do arkusza do druku.Zadanie 10.. (4 pkt) Podaj wartość bezwzględną różnicy dodatnich wyrazów środkowych ciągów: wiedząc, że jeden z ciągów jest arytmetyczny a drugi geometryczny.. Po tej lekcji bez problemu poradzisz sobie z zadaniami, które mogą pojawić się na maturze z matematyki .Zadanie 13.. Wyznacz x, tak by liczby: 9, x, a; — 2 tworzyly malejQcy ciQg geometryczny.. Po zakończeniu sprawdzianu możesz przejrzeć swoje odpowiedzi wraz z pełnymi rozwiązaniami do zadań.. S6 ciągu geometrycznego jest równa 63, a q=2.Zadanie 8.. (2 pkt) 3 oraz = 5a2.. Zaznacz prawidłową odpowiedź: Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068.Ciąg liczbowy geometryczny - zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy..
(Tworzą one ciąg geometryczny stały).
W ciągu geometrycznym dane są: a1=3 oraz a4=24.. Wyznacz liczbę początkowych wyrazów tego ciągu, których suma jest równa 177148.. Temat przewodni zestawu - CIĄGI.. Oblicz a i b. Zadanie 13.. Oblicz iloraz tego ciągu.. Pomiędzy liczby 243 i 48 wstaw takie trzy liczby, aby wraz z danymi tworzyły.. (1 pkt.). Oblicz piąty wyraz ciągu.. 10 .Ktosiek23 pisze: Zad.. Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego spośród rozpatrywanych ciągów, którego suma wszystkich wyrazów jest najmniejsza.Zadanie - ciąg geometryczny - zadanie z treścią Głębokość basenu w kształcie prostopadłościanu, który mieści milion litrów wody wynosi 2,5 m. KLIKNIJ NA WYBRANY ZBIÓR ZADAŃ OBOK.. Poziom podstawowy05/03/010.. Zbadaj czy ciąg.. a) a n = 3 ⋅ 4 n b) a n = 5 n. Aby ustalić, czy ciąg jest ciągiem geometrycznym należy skorzystać z wzoru występującego w definicji.. Rozwiązanie () Różnica między drugim wyrazem ciągu geometrycznego a pierwszym wyrazem tego ciągu wynosi -6, a różnica między czwartym a pierwszym wyrazem tego ciągu jest równa -18.Zadanie 1 Oblicz x, wiedząc że liczby m, k, l są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego m=3x, k=x-2, l=(x-2)^2 Zadanie 2 Wyznacz ciąg geometryczny (an) w którym: a) a4=-40 i a9=1280 Zad.3 Między liczby 1 i 243 wstaw dziewięc takich innych liczb by łącznie z danymi tworzyły ciąg geometryczny.Zadanie 15. Podaj wzór ogólny ciągu geometrycznego o ilorazie -3, jeżeli jego czwarty wyraz ma wartość 9..
n (n+1) n(n+ 1) jest geometryczny.
Nie ma rzeczy niemożliwych, są jedynie trudniejsze do wykonania.. Zbadaj, czy podany ciąg jest ciągiem geometrycznym.. (SP09) Dany jest ciąg arytmetyczny (a n) dla n ≥ 1, w którym a 7 =1, a 11 = 9. a) Oblicz pierwszy wyraz a 1 i różnicę r ciągu (a n ).. Całość powinna Ci zająć około 15 minut.. W teście znajduje się 10 zadań, a każde z nich jest warte 1 punkt.. W każdej następnej minucie przyrost wysokości, na jaką wznosił się balon, był dwa razy mniejszy niż w minucie poprzedniej.Ciąg geometryczny - szczegółowe omówienie zadań Poniżej znajduje się 14 zadań omawiających ciąg geometryczny.. Poziom podstawowy Ciągi Ciąg geometryczny.Zadania z ciągu geometrycznego.. Egzaminy maturalne, matury próbne, poprawkoweWyrazy ciągu geometrycznego , określonego dla , spełniają układ równań.. Dane są cztery liczby.. b) Sprawdź, czy ciąg (a 7 ,a 8 ,a 11) jest geometryczny.. Zadanie 15. c) Wyznacz takie n, aby suma n początkowych wyrazów ciągu (a n) miała wartość najmniejszą.Ciąg geometryczny.. (1pkt) Ciąg geometryczny \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n}=2^n\) dla \(n\ge1\).. Oblicz wartość siódmego wyrazu ciągu.. (2 pkt) Wyznacz wzór ogólny ciQgu geometrycyznego (an), ježell al = Zadanie 11.. Chodzi o sprawdzenie czy iloraz ciągu q jest wartością stałą, jeśli tak, to jest to ciąg geometryczny, jeśli .Zadanie..
